↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.68 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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N 51 |
← 188.69 m → 35 606 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507534027099609 y=0.331005096435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507534027099609 × 217)
floor (0.507534027099609 × 131072)
floor (66523.5)tx = 66523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331005096435547 × 217)
floor (0.331005096435547 × 131072)
floor (43385.5)ty = 43385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66523 / 43385 ti = "17/66523/43385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66523/43385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66523 ÷ 217
66523 ÷ 131072x = 0.507530212402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43385 ÷ 217
43385 ÷ 131072y = 0.331001281738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507530212402344 × 2 - 1) × π
0.0150604248046875 × 3.1415926535Λ = 0.04731372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331001281738281 × 2 - 1) × π
0.337997436523438 × 3.1415926535Φ = 1.06185026348386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04731372} λ = 0.04731372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06185026348386))-π/2
2×atan(2.8917164798683)-π/2
2×1.23785431742579-π/2
2.47570863485158-1.57079632675φ = 0.90491231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04731372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.710876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90491231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.847656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66523 KachelY 43385 0.04731372 0.90491231 2.710876 51.847656 Oben rechts KachelX + 1 66524 KachelY 43385 0.04736166 0.90491231 2.713623 51.847656 Unten links KachelX 66523 KachelY + 1 43386 0.04731372 0.90488269 2.710876 51.845959 Unten rechts KachelX + 1 66524 KachelY + 1 43386 0.04736166 0.90488269 2.713623 51.845959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90491231-0.90488269) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dl = 188.709020000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90491231-0.90488269) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dr = 188.709020000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04731372-0.04736166) × cos(0.90491231) × R
4.79400000000033e-05 × 0.617754539180293 × 6371000do = 188.678137267513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04731372-0.04736166) × cos(0.90488269) × R
4.79400000000033e-05 × 0.617777831217935 × 6371000du = 188.685251255346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90491231)-sin(0.90488269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617754539180293-0.617777831217935)× R²
abs(0.04736166-0.04731372)×2.32920376421752e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32920376421752e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32920376421752e-05× 40589641000000 ar = 35605.9376187844m²