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← | N 51 |
← 188.91 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.90 m ↓ |
↑ 188.90 m ↓ |
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N 51 |
← 188.91 m → 35 685 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507511138916016 y=0.331249237060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507511138916016 × 217)
floor (0.507511138916016 × 131072)
floor (66520.5)tx = 66520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331249237060547 × 217)
floor (0.331249237060547 × 131072)
floor (43417.5)ty = 43417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66520 / 43417 ti = "17/66520/43417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66520/43417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66520 ÷ 217
66520 ÷ 131072x = 0.50750732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43417 ÷ 217
43417 ÷ 131072y = 0.331245422363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50750732421875 × 2 - 1) × π
0.0150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.04716991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331245422363281 × 2 - 1) × π
0.337509155273438 × 3.1415926535Φ = 1.06031628269602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04716991} λ = 0.04716991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06031628269602))-π/2
2×atan(2.88728404285008)-π/2
2×1.23738021980897-π/2
2.47476043961795-1.57079632675φ = 0.90396411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04716991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.702637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90396411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.793328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66520 KachelY 43417 0.04716991 0.90396411 2.702637 51.793328 Oben rechts KachelX + 1 66521 KachelY 43417 0.04721785 0.90396411 2.705384 51.793328 Unten links KachelX 66520 KachelY + 1 43418 0.04716991 0.90393446 2.702637 51.791630 Unten rechts KachelX + 1 66521 KachelY + 1 43418 0.04721785 0.90393446 2.705384 51.791630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90396411-0.90393446) × R
2.96499999999922e-05 × 6371000dl = 188.90014999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90396411-0.90393446) × R
2.96499999999922e-05 × 6371000dr = 188.90014999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04716991-0.04721785) × cos(0.90396411) × R
4.79399999999963e-05 × 0.618499898332156 × 6371000do = 188.905789138009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04716991-0.04721785) × cos(0.90393446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.618523196581941 × 6371000du = 188.91290502319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90396411)-sin(0.90393446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618499898332156-0.618523196581941)× R²
abs(0.04721785-0.04716991)×2.32982497846423e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32982497846423e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32982497846423e-05× 40589641000000 ar = 35685.0040025503m²