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← | N 3 |
← 304.91 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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N 3 |
← 304.91 m → 92 954 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507503509521484 y=0.490779876708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507503509521484 × 217)
floor (0.507503509521484 × 131072)
floor (66519.5)tx = 66519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490779876708984 × 217)
floor (0.490779876708984 × 131072)
floor (64327.5)ty = 64327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66519 / 64327 ti = "17/66519/64327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66519/64327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66519 ÷ 217
66519 ÷ 131072x = 0.507499694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64327 ÷ 217
64327 ÷ 131072y = 0.490776062011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507499694824219 × 2 - 1) × π
0.0149993896484375 × 3.1415926535Λ = 0.04712197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490776062011719 × 2 - 1) × π
0.0184478759765625 × 3.1415926535Φ = 0.0579557116406479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04712197} λ = 0.04712197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0579557116406479))-π/2
2×atan(1.05966806371102)-π/2
2×0.814359810711211-π/2
1.62871962142242-1.57079632675φ = 0.05792329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04712197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.699890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05792329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.318760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66519 KachelY 64327 0.04712197 0.05792329 2.699890 3.318760 Oben rechts KachelX + 1 66520 KachelY 64327 0.04716991 0.05792329 2.702637 3.318760 Unten links KachelX 66519 KachelY + 1 64328 0.04712197 0.05787544 2.699890 3.316018 Unten rechts KachelX + 1 66520 KachelY + 1 64328 0.04716991 0.05787544 2.702637 3.316018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05792329-0.05787544) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05792329-0.05787544) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04712197-0.04716991) × cos(0.05792329) × R
4.79400000000033e-05 × 0.99832291521644 × 6371000do = 304.913515138959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04712197-0.04716991) × cos(0.05787544) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998325684153382 × 6371000du = 304.914360843574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05792329)-sin(0.05787544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99832291521644-0.998325684153382)× R²
abs(0.04716991-0.04712197)×2.76893694173275e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.76893694173275e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.76893694173275e-06× 40589641000000 ar = 92953.7305621289m²