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← 195.33 m → | N 50 |
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↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
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N 50 |
← 195.33 m → 38 142 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507503509521484 y=0.338092803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507503509521484 × 217)
floor (0.507503509521484 × 131072)
floor (66519.5)tx = 66519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338092803955078 × 217)
floor (0.338092803955078 × 131072)
floor (44314.5)ty = 44314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66519 / 44314 ti = "17/66519/44314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66519/44314.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66519 ÷ 217
66519 ÷ 131072x = 0.507499694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44314 ÷ 217
44314 ÷ 131072y = 0.338088989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507499694824219 × 2 - 1) × π
0.0149993896484375 × 3.1415926535Λ = 0.04712197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338088989257812 × 2 - 1) × π
0.323822021484375 × 3.1415926535Φ = 1.01731688373683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04712197} λ = 0.04712197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01731688373683))-π/2
2×atan(2.76576393334137)-π/2
2×1.22385709046397-π/2
2.44771418092795-1.57079632675φ = 0.87691785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04712197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.699890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87691785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.243692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66519 KachelY 44314 0.04712197 0.87691785 2.699890 50.243692 Oben rechts KachelX + 1 66520 KachelY 44314 0.04716991 0.87691785 2.702637 50.243692 Unten links KachelX 66519 KachelY + 1 44315 0.04712197 0.87688720 2.699890 50.241936 Unten rechts KachelX + 1 66520 KachelY + 1 44315 0.04716991 0.87688720 2.702637 50.241936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87691785-0.87688720) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dl = 195.271150000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87691785-0.87688720) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dr = 195.271150000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04712197-0.04716991) × cos(0.87691785) × R
4.79400000000033e-05 × 0.63952364691946 × 6371000do = 195.326983107888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04712197-0.04716991) × cos(0.87688720) × R
4.79400000000033e-05 × 0.639547209463264 × 6371000du = 195.334179715266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87691785)-sin(0.87688720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63952364691946-0.639547209463264)× R²
abs(0.04716991-0.04712197)×2.35625438037568e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35625438037568e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35625438037568e-05× 40589641000000 ar = 38142.4272655416m²