↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.99 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.94 m ↓ |
↑ 187.94 m ↓ |
|||
N 52 |
← 188 m → 35 332 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507503509521484 y=0.330265045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507503509521484 × 217)
floor (0.507503509521484 × 131072)
floor (66519.5)tx = 66519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330265045166016 × 217)
floor (0.330265045166016 × 131072)
floor (43288.5)ty = 43288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66519 / 43288 ti = "17/66519/43288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66519/43288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66519 ÷ 217
66519 ÷ 131072x = 0.507499694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43288 ÷ 217
43288 ÷ 131072y = 0.33026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507499694824219 × 2 - 1) × π
0.0149993896484375 × 3.1415926535Λ = 0.04712197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33026123046875 × 2 - 1) × π
0.3394775390625 × 3.1415926535Φ = 1.06650014274701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04712197} λ = 0.04712197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06650014274701))-π/2
2×atan(2.90519392231963)-π/2
2×1.23928793484041-π/2
2.47857586968082-1.57079632675φ = 0.90777954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04712197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.699890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90777954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.011936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66519 KachelY 43288 0.04712197 0.90777954 2.699890 52.011936 Oben rechts KachelX + 1 66520 KachelY 43288 0.04716991 0.90777954 2.702637 52.011936 Unten links KachelX 66519 KachelY + 1 43289 0.04712197 0.90775004 2.699890 52.010246 Unten rechts KachelX + 1 66520 KachelY + 1 43289 0.04716991 0.90775004 2.702637 52.010246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90777954-0.90775004) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dl = 187.9445000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90777954-0.90775004) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dr = 187.9445000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04712197-0.04716991) × cos(0.90777954) × R
4.79400000000033e-05 × 0.615497296503606 × 6371000do = 187.988717252626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04712197-0.04716991) × cos(0.90775004) × R
4.79400000000033e-05 × 0.615520546336185 × 6371000du = 187.995818349946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90777954)-sin(0.90775004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615497296503606-0.615520546336185)× R²
abs(0.04716991-0.04712197)×2.32498325787311e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32498325787311e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32498325787311e-05× 40589641000000 ar = 35332.1127784055m²