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← | N 51 |
← 191.07 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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N 51 |
← 191.08 m → 36 520 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507495880126953 y=0.333606719970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507495880126953 × 217)
floor (0.507495880126953 × 131072)
floor (66518.5)tx = 66518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333606719970703 × 217)
floor (0.333606719970703 × 131072)
floor (43726.5)ty = 43726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66518 / 43726 ti = "17/66518/43726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66518/43726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66518 ÷ 217
66518 ÷ 131072x = 0.507492065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43726 ÷ 217
43726 ÷ 131072y = 0.333602905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507492065429688 × 2 - 1) × π
0.014984130859375 × 3.1415926535Λ = 0.04707404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333602905273438 × 2 - 1) × π
0.332794189453125 × 3.1415926535Φ = 1.04550378071342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04707404} λ = 0.04707404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04550378071342))-π/2
2×atan(2.84483133386934)-π/2
2×1.23277275685375-π/2
2.4655455137075-1.57079632675φ = 0.89474919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04707404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.697144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89474919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.265352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66518 KachelY 43726 0.04707404 0.89474919 2.697144 51.265352 Oben rechts KachelX + 1 66519 KachelY 43726 0.04712197 0.89474919 2.699890 51.265352 Unten links KachelX 66518 KachelY + 1 43727 0.04707404 0.89471919 2.697144 51.263633 Unten rechts KachelX + 1 66519 KachelY + 1 43727 0.04712197 0.89471919 2.699890 51.263633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89474919-0.89471919) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89474919-0.89471919) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04707404-0.04712197) × cos(0.89474919) × R
4.79300000000016e-05 × 0.625714480954357 × 6371000do = 191.069444104625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04707404-0.04712197) × cos(0.89471919) × R
4.79300000000016e-05 × 0.62573788223789 × 6371000du = 191.076589968069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89474919)-sin(0.89471919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625714480954357-0.62573788223789)× R²
abs(0.04712197-0.04707404)×2.34012835327313e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34012835327313e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34012835327313e-05× 40589641000000 ar = 36519.7857488924m²