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← | N 52 |
← 187.97 m → | N 52 |
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↑ 187.94 m ↓ |
↑ 187.94 m ↓ |
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N 52 |
← 187.97 m → 35 328 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507488250732422 y=0.330242156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507488250732422 × 217)
floor (0.507488250732422 × 131072)
floor (66517.5)tx = 66517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330242156982422 × 217)
floor (0.330242156982422 × 131072)
floor (43285.5)ty = 43285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66517 / 43285 ti = "17/66517/43285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66517/43285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66517 ÷ 217
66517 ÷ 131072x = 0.507484436035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43285 ÷ 217
43285 ÷ 131072y = 0.330238342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507484436035156 × 2 - 1) × π
0.0149688720703125 × 3.1415926535Λ = 0.04702610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330238342285156 × 2 - 1) × π
0.339523315429688 × 3.1415926535Φ = 1.06664395344587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04702610} λ = 0.04702610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06664395344587))-π/2
2×atan(2.90561175033127)-π/2
2×1.23933218988033-π/2
2.47866437976065-1.57079632675φ = 0.90786805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04702610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.694397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90786805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.017008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66517 KachelY 43285 0.04702610 0.90786805 2.694397 52.017008 Oben rechts KachelX + 1 66518 KachelY 43285 0.04707404 0.90786805 2.697144 52.017008 Unten links KachelX 66517 KachelY + 1 43286 0.04702610 0.90783855 2.694397 52.015317 Unten rechts KachelX + 1 66518 KachelY + 1 43286 0.04707404 0.90783855 2.697144 52.015317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90786805-0.90783855) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dl = 187.9445000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90786805-0.90783855) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dr = 187.9445000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04702610-0.04707404) × cos(0.90786805) × R
4.79399999999963e-05 × 0.615427535910197 × 6371000do = 187.967410571734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04702610-0.04707404) × cos(0.90783855) × R
4.79399999999963e-05 × 0.615450787349806 × 6371000du = 187.974512159883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90786805)-sin(0.90783855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615427535910197-0.615450787349806)× R²
abs(0.04707404-0.04702610)×2.32514396091288e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32514396091288e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32514396091288e-05× 40589641000000 ar = 35328.1083509699m²