↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.58 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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N 51 |
← 188.59 m → 35 551 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507472991943359 y=0.330898284912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507472991943359 × 217)
floor (0.507472991943359 × 131072)
floor (66515.5)tx = 66515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330898284912109 × 217)
floor (0.330898284912109 × 131072)
floor (43371.5)ty = 43371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66515 / 43371 ti = "17/66515/43371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66515/43371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66515 ÷ 217
66515 ÷ 131072x = 0.507469177246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43371 ÷ 217
43371 ÷ 131072y = 0.330894470214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507469177246094 × 2 - 1) × π
0.0149383544921875 × 3.1415926535Λ = 0.04693022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330894470214844 × 2 - 1) × π
0.338211059570312 × 3.1415926535Φ = 1.06252138007854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04693022} λ = 0.04693022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06252138007854))-π/2
2×atan(2.89365781014167)-π/2
2×1.23806155539233-π/2
2.47612311078466-1.57079632675φ = 0.90532678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04693022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.688904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90532678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.871404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66515 KachelY 43371 0.04693022 0.90532678 2.688904 51.871404 Oben rechts KachelX + 1 66516 KachelY 43371 0.04697816 0.90532678 2.691650 51.871404 Unten links KachelX 66515 KachelY + 1 43372 0.04693022 0.90529719 2.688904 51.869708 Unten rechts KachelX + 1 66516 KachelY + 1 43372 0.04697816 0.90529719 2.691650 51.869708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90532678-0.90529719) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dl = 188.517890000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90532678-0.90529719) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dr = 188.517890000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04693022-0.04697816) × cos(0.90532678) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617428558946011 × 6371000do = 188.578574513205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04693022-0.04697816) × cos(0.90529719) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617451834967461 × 6371000du = 188.58568360928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90532678)-sin(0.90529719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617428558946011-0.617451834967461)× R²
abs(0.04697816-0.04693022)×2.3276021450136e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3276021450136e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3276021450136e-05× 40589641000000 ar = 35551.105064989m²