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← 188.60 m → | N 51 |
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↑ 188.65 m ↓ |
↑ 188.65 m ↓ |
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N 51 |
← 188.60 m → 35 578 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507465362548828 y=0.330959320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507465362548828 × 217)
floor (0.507465362548828 × 131072)
floor (66514.5)tx = 66514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330959320068359 × 217)
floor (0.330959320068359 × 131072)
floor (43379.5)ty = 43379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66514 / 43379 ti = "17/66514/43379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66514/43379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66514 ÷ 217
66514 ÷ 131072x = 0.507461547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43379 ÷ 217
43379 ÷ 131072y = 0.330955505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507461547851562 × 2 - 1) × π
0.014923095703125 × 3.1415926535Λ = 0.04688229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330955505371094 × 2 - 1) × π
0.338088989257812 × 3.1415926535Φ = 1.06213788488158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04688229} λ = 0.04688229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06213788488158))-π/2
2×atan(2.89254831902569)-π/2
2×1.23794314709155-π/2
2.4758862941831-1.57079632675φ = 0.90508997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04688229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.686157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90508997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.857835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66514 KachelY 43379 0.04688229 0.90508997 2.686157 51.857835 Oben rechts KachelX + 1 66515 KachelY 43379 0.04693022 0.90508997 2.688904 51.857835 Unten links KachelX 66514 KachelY + 1 43380 0.04688229 0.90506036 2.686157 51.856139 Unten rechts KachelX + 1 66515 KachelY + 1 43380 0.04693022 0.90506036 2.688904 51.856139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90508997-0.90506036) × R
2.96100000000132e-05 × 6371000dl = 188.645310000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90508997-0.90506036) × R
2.96100000000132e-05 × 6371000dr = 188.645310000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04688229-0.04693022) × cos(0.90508997) × R
4.79300000000016e-05 × 0.617614822762347 × 6371000do = 188.596116036807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04688229-0.04693022) × cos(0.90506036) × R
4.79300000000016e-05 × 0.617638110185861 × 6371000du = 188.603227131725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90508997)-sin(0.90506036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617614822762347-0.617638110185861)× R²
abs(0.04693022-0.04688229)×2.32874235146507e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32874235146507e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32874235146507e-05× 40589641000000 ar = 35578.4435147009m²