↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.90 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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N 3 |
← 304.90 m → 92 949 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507457733154297 y=0.490634918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507457733154297 × 217)
floor (0.507457733154297 × 131072)
floor (66513.5)tx = 66513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490634918212891 × 217)
floor (0.490634918212891 × 131072)
floor (64308.5)ty = 64308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66513 / 64308 ti = "17/66513/64308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66513/64308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66513 ÷ 217
66513 ÷ 131072x = 0.507453918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64308 ÷ 217
64308 ÷ 131072y = 0.490631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507453918457031 × 2 - 1) × π
0.0149078369140625 × 3.1415926535Λ = 0.04683435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490631103515625 × 2 - 1) × π
0.01873779296875 × 3.1415926535Φ = 0.058866512733429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04683435} λ = 0.04683435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.058866512733429))-π/2
2×atan(1.0606336502033)-π/2
2×0.814814435463879-π/2
1.62962887092776-1.57079632675φ = 0.05883254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04683435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.683411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05883254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.370856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66513 KachelY 64308 0.04683435 0.05883254 2.683411 3.370856 Oben rechts KachelX + 1 66514 KachelY 64308 0.04688229 0.05883254 2.686157 3.370856 Unten links KachelX 66513 KachelY + 1 64309 0.04683435 0.05878469 2.683411 3.368115 Unten rechts KachelX + 1 66514 KachelY + 1 64309 0.04688229 0.05878469 2.686157 3.368115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05883254-0.05878469) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05883254-0.05878469) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04683435-0.04688229) × cos(0.05883254) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998269865243256 × 6371000do = 304.897312311643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04683435-0.04688229) × cos(0.05878469) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998272677613754 × 6371000du = 304.898171281983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05883254)-sin(0.05878469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998269865243256-0.998272677613754)× R²
abs(0.04688229-0.04683435)×2.81237049792882e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.81237049792882e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.81237049792882e-06× 40589641000000 ar = 92948.7931141805m²