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← | N 51 |
← 188.65 m → | N 51 |
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↑ 188.65 m ↓ |
↑ 188.65 m ↓ |
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N 51 |
← 188.66 m → 35 589 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507457733154297 y=0.330974578857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507457733154297 × 217)
floor (0.507457733154297 × 131072)
floor (66513.5)tx = 66513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330974578857422 × 217)
floor (0.330974578857422 × 131072)
floor (43381.5)ty = 43381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66513 / 43381 ti = "17/66513/43381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66513/43381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66513 ÷ 217
66513 ÷ 131072x = 0.507453918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43381 ÷ 217
43381 ÷ 131072y = 0.330970764160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507453918457031 × 2 - 1) × π
0.0149078369140625 × 3.1415926535Λ = 0.04683435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330970764160156 × 2 - 1) × π
0.338058471679688 × 3.1415926535Φ = 1.06204201108234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04683435} λ = 0.04683435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06204201108234))-π/2
2×atan(2.89227101272228)-π/2
2×1.23791353943547-π/2
2.47582707887094-1.57079632675φ = 0.90503075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04683435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.683411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90503075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.854442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66513 KachelY 43381 0.04683435 0.90503075 2.683411 51.854442 Oben rechts KachelX + 1 66514 KachelY 43381 0.04688229 0.90503075 2.686157 51.854442 Unten links KachelX 66513 KachelY + 1 43382 0.04683435 0.90500114 2.683411 51.852746 Unten rechts KachelX + 1 66514 KachelY + 1 43382 0.04688229 0.90500114 2.686157 51.852746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90503075-0.90500114) × R
2.96100000000132e-05 × 6371000dl = 188.645310000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90503075-0.90500114) × R
2.96100000000132e-05 × 6371000dr = 188.645310000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04683435-0.04688229) × cos(0.90503075) × R
4.79400000000033e-05 × 0.61766139706786 × 6371000do = 188.649689268898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04683435-0.04688229) × cos(0.90500114) × R
4.79400000000033e-05 × 0.617684683408324 × 6371000du = 188.656801516666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90503075)-sin(0.90500114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61766139706786-0.617684683408324)× R²
abs(0.04688229-0.04683435)×2.32863404631134e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32863404631134e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32863404631134e-05× 40589641000000 ar = 35588.5499623108m²