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← | N 3 |
← 304.90 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.90 m → 92 968 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507450103759766 y=0.490627288818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507450103759766 × 217)
floor (0.507450103759766 × 131072)
floor (66512.5)tx = 66512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490627288818359 × 217)
floor (0.490627288818359 × 131072)
floor (64307.5)ty = 64307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66512 / 64307 ti = "17/66512/64307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66512/64307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66512 ÷ 217
66512 ÷ 131072x = 0.5074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64307 ÷ 217
64307 ÷ 131072y = 0.490623474121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5074462890625 × 2 - 1) × π
0.014892578125 × 3.1415926535Λ = 0.04678641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490623474121094 × 2 - 1) × π
0.0187530517578125 × 3.1415926535Φ = 0.058914449633049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04678641} λ = 0.04678641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.058914449633049))-π/2
2×atan(1.06068449491079)-π/2
2×0.814838362411305-π/2
1.62967672482261-1.57079632675φ = 0.05888040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04678641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05888040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.373598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66512 KachelY 64307 0.04678641 0.05888040 2.680664 3.373598 Oben rechts KachelX + 1 66513 KachelY 64307 0.04683435 0.05888040 2.683411 3.373598 Unten links KachelX 66512 KachelY + 1 64308 0.04678641 0.05883254 2.680664 3.370856 Unten rechts KachelX + 1 66513 KachelY + 1 64308 0.04683435 0.05883254 2.683411 3.370856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05888040-0.05883254) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05888040-0.05883254) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04678641-0.04683435) × cos(0.05888040) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998267049998633 × 6371000do = 304.896452463426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04678641-0.04683435) × cos(0.05883254) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998269865243256 × 6371000du = 304.897312311598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05888040)-sin(0.05883254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998267049998633-0.998269865243256)× R²
abs(0.04683435-0.04678641)×2.81524462275584e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.81524462275584e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.81524462275584e-06× 40589641000000 ar = 92967.9561016316m²