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← 190.99 m → | N 51 |
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↑ 191 m ↓ |
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N 51 |
← 191 m → 36 481 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507434844970703 y=0.333484649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507434844970703 × 217)
floor (0.507434844970703 × 131072)
floor (66510.5)tx = 66510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333484649658203 × 217)
floor (0.333484649658203 × 131072)
floor (43710.5)ty = 43710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66510 / 43710 ti = "17/66510/43710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66510/43710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66510 ÷ 217
66510 ÷ 131072x = 0.507431030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43710 ÷ 217
43710 ÷ 131072y = 0.333480834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507431030273438 × 2 - 1) × π
0.014862060546875 × 3.1415926535Λ = 0.04669054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333480834960938 × 2 - 1) × π
0.333038330078125 × 3.1415926535Φ = 1.04627077110735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04669054} λ = 0.04669054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04627077110735))-π/2
2×atan(2.84701412915924)-π/2
2×1.23301264357521-π/2
2.46602528715042-1.57079632675φ = 0.89522896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04669054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.675171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89522896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.292841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66510 KachelY 43710 0.04669054 0.89522896 2.675171 51.292841 Oben rechts KachelX + 1 66511 KachelY 43710 0.04673848 0.89522896 2.677918 51.292841 Unten links KachelX 66510 KachelY + 1 43711 0.04669054 0.89519898 2.675171 51.291123 Unten rechts KachelX + 1 66511 KachelY + 1 43711 0.04673848 0.89519898 2.677918 51.291123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89522896-0.89519898) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89522896-0.89519898) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04669054-0.04673848) × cos(0.89522896) × R
4.79399999999963e-05 × 0.625340163325745 × 6371000do = 190.994982135472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04669054-0.04673848) × cos(0.89519898) × R
4.79399999999963e-05 × 0.625363558006053 × 6371000du = 191.002127473017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89522896)-sin(0.89519898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625340163325745-0.625363558006053)× R²
abs(0.04673848-0.04669054)×2.33946803080975e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33946803080975e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33946803080975e-05× 40589641000000 ar = 36481.2167464839m²