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← | N 51 |
← 191.06 m → | N 51 |
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↑ 191 m ↓ |
↑ 191 m ↓ |
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N 51 |
← 191.07 m → 36 493 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507411956787109 y=0.333553314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507411956787109 × 217)
floor (0.507411956787109 × 131072)
floor (66507.5)tx = 66507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333553314208984 × 217)
floor (0.333553314208984 × 131072)
floor (43719.5)ty = 43719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66507 / 43719 ti = "17/66507/43719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66507/43719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66507 ÷ 217
66507 ÷ 131072x = 0.507408142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43719 ÷ 217
43719 ÷ 131072y = 0.333549499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507408142089844 × 2 - 1) × π
0.0148162841796875 × 3.1415926535Λ = 0.04654673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333549499511719 × 2 - 1) × π
0.332901000976562 × 3.1415926535Φ = 1.04583933901077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04654673} λ = 0.04654673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04583933901077))-π/2
2×atan(2.84578610080898)-π/2
2×1.23287772495785-π/2
2.4657554499157-1.57079632675φ = 0.89495912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04654673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.666931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89495912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.277380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66507 KachelY 43719 0.04654673 0.89495912 2.666931 51.277380 Oben rechts KachelX + 1 66508 KachelY 43719 0.04659467 0.89495912 2.669678 51.277380 Unten links KachelX 66507 KachelY + 1 43720 0.04654673 0.89492914 2.666931 51.275663 Unten rechts KachelX + 1 66508 KachelY + 1 43720 0.04659467 0.89492914 2.669678 51.275663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89495912-0.89492914) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89495912-0.89492914) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04654673-0.04659467) × cos(0.89495912) × R
4.79399999999963e-05 × 0.62555071081565 × 6371000do = 191.059288758381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04654673-0.04659467) × cos(0.89492914) × R
4.79399999999963e-05 × 0.625574100436133 × 6371000du = 191.066432550526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89495912)-sin(0.89492914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62555071081565-0.625574100436133)× R²
abs(0.04659467-0.04654673)×2.33896204829831e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33896204829831e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33896204829831e-05× 40589641000000 ar = 36493.4993298274m²