↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.97 m → | N 51 |
→ |
↑ 191 m ↓ |
↑ 191 m ↓ |
|||
N 51 |
← 190.98 m → 36 477 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507404327392578 y=0.333461761474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507404327392578 × 217)
floor (0.507404327392578 × 131072)
floor (66506.5)tx = 66506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333461761474609 × 217)
floor (0.333461761474609 × 131072)
floor (43707.5)ty = 43707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66506 / 43707 ti = "17/66506/43707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66506/43707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66506 ÷ 217
66506 ÷ 131072x = 0.507400512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43707 ÷ 217
43707 ÷ 131072y = 0.333457946777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507400512695312 × 2 - 1) × π
0.014801025390625 × 3.1415926535Λ = 0.04649879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333457946777344 × 2 - 1) × π
0.333084106445312 × 3.1415926535Φ = 1.04641458180621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04649879} λ = 0.04649879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04641458180621))-π/2
2×atan(2.84742358969252)-π/2
2×1.23305760635511-π/2
2.46611521271022-1.57079632675φ = 0.89531889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04649879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89531889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.297994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66506 KachelY 43707 0.04649879 0.89531889 2.664184 51.297994 Oben rechts KachelX + 1 66507 KachelY 43707 0.04654673 0.89531889 2.666931 51.297994 Unten links KachelX 66506 KachelY + 1 43708 0.04649879 0.89528891 2.664184 51.296276 Unten rechts KachelX + 1 66507 KachelY + 1 43708 0.04654673 0.89528891 2.666931 51.296276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89531889-0.89528891) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89531889-0.89528891) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04649879-0.04654673) × cos(0.89531889) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625269983716654 × 6371000do = 190.97354747646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04649879-0.04654673) × cos(0.89528891) × R
4.79400000000033e-05 × 0.62529338008288 × 6371000du = 190.980693328928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89531889)-sin(0.89528891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625269983716654-0.62529338008288)× R²
abs(0.04654673-0.04649879)×2.33963662255032e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33963662255032e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33963662255032e-05× 40589641000000 ar = 36477.1227206204m²