↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.10 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.07 m ↓ |
↑ 188.07 m ↓ |
|||
N 51 |
← 188.10 m → 35 376 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507404327392578 y=0.330379486083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507404327392578 × 217)
floor (0.507404327392578 × 131072)
floor (66506.5)tx = 66506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330379486083984 × 217)
floor (0.330379486083984 × 131072)
floor (43303.5)ty = 43303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66506 / 43303 ti = "17/66506/43303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66506/43303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66506 ÷ 217
66506 ÷ 131072x = 0.507400512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43303 ÷ 217
43303 ÷ 131072y = 0.330375671386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507400512695312 × 2 - 1) × π
0.014801025390625 × 3.1415926535Λ = 0.04649879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330375671386719 × 2 - 1) × π
0.339248657226562 × 3.1415926535Φ = 1.06578108925271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04649879} λ = 0.04649879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06578108925271))-π/2
2×atan(2.9031056833459)-π/2
2×1.23906658439228-π/2
2.47813316878456-1.57079632675φ = 0.90733684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04649879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90733684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.986572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66506 KachelY 43303 0.04649879 0.90733684 2.664184 51.986572 Oben rechts KachelX + 1 66507 KachelY 43303 0.04654673 0.90733684 2.666931 51.986572 Unten links KachelX 66506 KachelY + 1 43304 0.04649879 0.90730732 2.664184 51.984880 Unten rechts KachelX + 1 66507 KachelY + 1 43304 0.04654673 0.90730732 2.666931 51.984880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90733684-0.90730732) × R
2.95200000000051e-05 × 6371000dl = 188.071920000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90733684-0.90730732) × R
2.95200000000051e-05 × 6371000dr = 188.071920000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04649879-0.04654673) × cos(0.90733684) × R
4.79400000000033e-05 × 0.615846145312422 × 6371000do = 188.095264658207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04649879-0.04654673) × cos(0.90730732) × R
4.79400000000033e-05 × 0.615869402861357 × 6371000du = 188.102368112301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90733684)-sin(0.90730732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615846145312422-0.615869402861357)× R²
abs(0.04654673-0.04649879)×2.32575489349518e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32575489349518e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32575489349518e-05× 40589641000000 ar = 35376.1055498425m²