↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.03 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.07 m ↓ |
↑ 191.07 m ↓ |
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N 51 |
← 191.04 m → 36 501 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507396697998047 y=0.333568572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507396697998047 × 217)
floor (0.507396697998047 × 131072)
floor (66505.5)tx = 66505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333568572998047 × 217)
floor (0.333568572998047 × 131072)
floor (43721.5)ty = 43721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66505 / 43721 ti = "17/66505/43721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66505/43721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66505 ÷ 217
66505 ÷ 131072x = 0.507392883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43721 ÷ 217
43721 ÷ 131072y = 0.333564758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507392883300781 × 2 - 1) × π
0.0147857666015625 × 3.1415926535Λ = 0.04645086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333564758300781 × 2 - 1) × π
0.332870483398438 × 3.1415926535Φ = 1.04574346521152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04645086} λ = 0.04645086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04574346521152))-π/2
2×atan(2.84551327756218)-π/2
2×1.23284773687483-π/2
2.46569547374965-1.57079632675φ = 0.89489915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04645086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.661438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89489915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.273944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66505 KachelY 43721 0.04645086 0.89489915 2.661438 51.273944 Oben rechts KachelX + 1 66506 KachelY 43721 0.04649879 0.89489915 2.664184 51.273944 Unten links KachelX 66505 KachelY + 1 43722 0.04645086 0.89486916 2.661438 51.272226 Unten rechts KachelX + 1 66506 KachelY + 1 43722 0.04649879 0.89486916 2.664184 51.272226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89489915-0.89486916) × R
2.99899999999242e-05 × 6371000dl = 191.066289999517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89489915-0.89486916) × R
2.99899999999242e-05 × 6371000dr = 191.066289999517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04645086-0.04649879) × cos(0.89489915) × R
4.79300000000016e-05 × 0.625597497295809 × 6371000do = 191.033721737174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04645086-0.04649879) × cos(0.89486916) × R
4.79300000000016e-05 × 0.625620893592824 × 6371000du = 191.040866077925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89489915)-sin(0.89486916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625597497295809-0.625620893592824)× R²
abs(0.04649879-0.04645086)×2.33962970141999e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33962970141999e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33962970141999e-05× 40589641000000 ar = 36500.7870013273m²