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← | N 51 |
← 191.08 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.07 m ↓ |
↑ 191.07 m ↓ |
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N 51 |
← 191.09 m → 36 510 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507381439208984 y=0.333576202392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507381439208984 × 217)
floor (0.507381439208984 × 131072)
floor (66503.5)tx = 66503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333576202392578 × 217)
floor (0.333576202392578 × 131072)
floor (43722.5)ty = 43722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66503 / 43722 ti = "17/66503/43722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66503/43722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66503 ÷ 217
66503 ÷ 131072x = 0.507377624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43722 ÷ 217
43722 ÷ 131072y = 0.333572387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507377624511719 × 2 - 1) × π
0.0147552490234375 × 3.1415926535Λ = 0.04635498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333572387695312 × 2 - 1) × π
0.332855224609375 × 3.1415926535Φ = 1.0456955283119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04635498} λ = 0.04635498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0456955283119))-π/2
2×atan(2.84537687574719)-π/2
2×1.23283274199217-π/2
2.46566548398434-1.57079632675φ = 0.89486916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04635498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.655945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89486916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.272226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66503 KachelY 43722 0.04635498 0.89486916 2.655945 51.272226 Oben rechts KachelX + 1 66504 KachelY 43722 0.04640292 0.89486916 2.658691 51.272226 Unten links KachelX 66503 KachelY + 1 43723 0.04635498 0.89483917 2.655945 51.270508 Unten rechts KachelX + 1 66504 KachelY + 1 43723 0.04640292 0.89483917 2.658691 51.270508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89486916-0.89483917) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dl = 191.066290000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89486916-0.89483917) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dr = 191.066290000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04635498-0.04640292) × cos(0.89486916) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625620893592824 × 6371000do = 191.080724385062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04635498-0.04640292) × cos(0.89483917) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625644289327154 × 6371000du = 191.087870044533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89486916)-sin(0.89483917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625620893592824-0.625644289327154)× R²
abs(0.04640292-0.04635498)×2.33957343307445e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33957343307445e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33957343307445e-05× 40589641000000 ar = 36509.7677488784m²