↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.10 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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N 51 |
← 191.11 m → 36 525 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507373809814453 y=0.333637237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507373809814453 × 217)
floor (0.507373809814453 × 131072)
floor (66502.5)tx = 66502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333637237548828 × 217)
floor (0.333637237548828 × 131072)
floor (43730.5)ty = 43730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66502 / 43730 ti = "17/66502/43730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66502/43730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66502 ÷ 217
66502 ÷ 131072x = 0.507369995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43730 ÷ 217
43730 ÷ 131072y = 0.333633422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507369995117188 × 2 - 1) × π
0.014739990234375 × 3.1415926535Λ = 0.04630705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333633422851562 × 2 - 1) × π
0.332733154296875 × 3.1415926535Φ = 1.04531203311494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04630705} λ = 0.04630705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04531203311494))-π/2
2×atan(2.8442858965878)-π/2
2×1.23271276274249-π/2
2.46542552548498-1.57079632675φ = 0.89462920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04630705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.653199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89462920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.258477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66502 KachelY 43730 0.04630705 0.89462920 2.653199 51.258477 Oben rechts KachelX + 1 66503 KachelY 43730 0.04635498 0.89462920 2.655945 51.258477 Unten links KachelX 66502 KachelY + 1 43731 0.04630705 0.89459920 2.653199 51.256759 Unten rechts KachelX + 1 66503 KachelY + 1 43731 0.04635498 0.89459920 2.655945 51.256759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89462920-0.89459920) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89462920-0.89459920) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04630705-0.04635498) × cos(0.89462920) × R
4.79299999999946e-05 × 0.625808074909648 × 6371000do = 191.098024144781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04630705-0.04635498) × cos(0.89459920) × R
4.79299999999946e-05 × 0.625831473940586 × 6371000du = 191.105169320368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89462920)-sin(0.89459920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625808074909648-0.625831473940586)× R²
abs(0.04635498-0.04630705)×2.33990309377319e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.33990309377319e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.33990309377319e-05× 40589641000000 ar = 36525.2481860623m²