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← | N 51 |
← 190.93 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.94 m ↓ |
↑ 190.94 m ↓ |
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N 51 |
← 190.94 m → 36 457 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507366180419922 y=0.333415985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507366180419922 × 217)
floor (0.507366180419922 × 131072)
floor (66501.5)tx = 66501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333415985107422 × 217)
floor (0.333415985107422 × 131072)
floor (43701.5)ty = 43701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66501 / 43701 ti = "17/66501/43701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66501/43701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66501 ÷ 217
66501 ÷ 131072x = 0.507362365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43701 ÷ 217
43701 ÷ 131072y = 0.333412170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507362365722656 × 2 - 1) × π
0.0147247314453125 × 3.1415926535Λ = 0.04625911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333412170410156 × 2 - 1) × π
0.333175659179688 × 3.1415926535Φ = 1.04670220320393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04625911} λ = 0.04625911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04670220320393))-π/2
2×atan(2.84824268743466)-π/2
2×1.23314751677729-π/2
2.46629503355459-1.57079632675φ = 0.89549871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04625911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.650452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89549871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.308297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66501 KachelY 43701 0.04625911 0.89549871 2.650452 51.308297 Oben rechts KachelX + 1 66502 KachelY 43701 0.04630705 0.89549871 2.653199 51.308297 Unten links KachelX 66501 KachelY + 1 43702 0.04625911 0.89546874 2.650452 51.306579 Unten rechts KachelX + 1 66502 KachelY + 1 43702 0.04630705 0.89546874 2.653199 51.306579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89549871-0.89546874) × R
2.99700000000458e-05 × 6371000dl = 190.938870000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89549871-0.89546874) × R
2.99700000000458e-05 × 6371000dr = 190.938870000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04625911-0.04630705) × cos(0.89549871) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625129640549443 × 6371000do = 190.930683060761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04625911-0.04630705) × cos(0.89546874) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625153032481164 × 6371000du = 190.937827558817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89549871)-sin(0.89546874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625129640549443-0.625153032481164)× R²
abs(0.04630705-0.04625911)×2.33919317211839e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33919317211839e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33919317211839e-05× 40589641000000 ar = 36456.7709560284m²