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← | N 51 |
← 191.09 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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N 51 |
← 191.10 m → 36 523 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507358551025391 y=0.333583831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507358551025391 × 217)
floor (0.507358551025391 × 131072)
floor (66500.5)tx = 66500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333583831787109 × 217)
floor (0.333583831787109 × 131072)
floor (43723.5)ty = 43723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66500 / 43723 ti = "17/66500/43723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66500/43723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66500 ÷ 217
66500 ÷ 131072x = 0.507354736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43723 ÷ 217
43723 ÷ 131072y = 0.333580017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507354736328125 × 2 - 1) × π
0.01470947265625 × 3.1415926535Λ = 0.04621117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333580017089844 × 2 - 1) × π
0.332839965820312 × 3.1415926535Φ = 1.04564759141228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04621117} λ = 0.04621117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04564759141228))-π/2
2×atan(2.84524048047073)-π/2
2×1.23281774654874-π/2
2.46563549309748-1.57079632675φ = 0.89483917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04621117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.647705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89483917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.270508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66500 KachelY 43723 0.04621117 0.89483917 2.647705 51.270508 Oben rechts KachelX + 1 66501 KachelY 43723 0.04625911 0.89483917 2.650452 51.270508 Unten links KachelX 66500 KachelY + 1 43724 0.04621117 0.89480917 2.647705 51.268789 Unten rechts KachelX + 1 66501 KachelY + 1 43724 0.04625911 0.89480917 2.650452 51.268789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89483917-0.89480917) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89483917-0.89480917) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04621117-0.04625911) × cos(0.89483917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.625644289327154 × 6371000do = 191.087870044506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04621117-0.04625911) × cos(0.89480917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.625667692299678 × 6371000du = 191.095017914707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89483917)-sin(0.89480917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625644289327154-0.625667692299678)× R²
abs(0.04625911-0.04621117)×2.34029725232343e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34029725232343e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34029725232343e-05× 40589641000000 ar = 36523.3076905517m²