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← 188.18 m → | N 51 |
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↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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N 51 |
← 188.18 m → 35 415 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507343292236328 y=0.330509185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507343292236328 × 217)
floor (0.507343292236328 × 131072)
floor (66498.5)tx = 66498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330509185791016 × 217)
floor (0.330509185791016 × 131072)
floor (43320.5)ty = 43320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66498 / 43320 ti = "17/66498/43320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66498/43320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66498 ÷ 217
66498 ÷ 131072x = 0.507339477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43320 ÷ 217
43320 ÷ 131072y = 0.33050537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507339477539062 × 2 - 1) × π
0.014678955078125 × 3.1415926535Λ = 0.04611530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33050537109375 × 2 - 1) × π
0.3389892578125 × 3.1415926535Φ = 1.06496616195917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04611530} λ = 0.04611530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06496616195917))-π/2
2×atan(2.90074082701237)-π/2
2×1.23881556891313-π/2
2.47763113782626-1.57079632675φ = 0.90683481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04611530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.642212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90683481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.957807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66498 KachelY 43320 0.04611530 0.90683481 2.642212 51.957807 Oben rechts KachelX + 1 66499 KachelY 43320 0.04616323 0.90683481 2.644958 51.957807 Unten links KachelX 66498 KachelY + 1 43321 0.04611530 0.90680527 2.642212 51.956115 Unten rechts KachelX + 1 66499 KachelY + 1 43321 0.04616323 0.90680527 2.644958 51.956115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90683481-0.90680527) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dl = 188.199339999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90683481-0.90680527) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dr = 188.199339999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04611530-0.04616323) × cos(0.90683481) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616241600276933 × 6371000do = 188.176786031019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04611530-0.04616323) × cos(0.90680527) × R
4.79300000000016e-05 × 0.61626486444675 × 6371000du = 188.183890025141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90683481)-sin(0.90680527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616241600276933-0.61626486444675)× R²
abs(0.04616323-0.04611530)×2.32641698173497e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32641698173497e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32641698173497e-05× 40589641000000 ar = 35415.4154203629m²