↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.17 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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N 51 |
← 188.18 m → 35 414 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507343292236328 y=0.330501556396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507343292236328 × 217)
floor (0.507343292236328 × 131072)
floor (66498.5)tx = 66498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330501556396484 × 217)
floor (0.330501556396484 × 131072)
floor (43319.5)ty = 43319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66498 / 43319 ti = "17/66498/43319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66498/43319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66498 ÷ 217
66498 ÷ 131072x = 0.507339477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43319 ÷ 217
43319 ÷ 131072y = 0.330497741699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507339477539062 × 2 - 1) × π
0.014678955078125 × 3.1415926535Λ = 0.04611530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330497741699219 × 2 - 1) × π
0.339004516601562 × 3.1415926535Φ = 1.06501409885879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04611530} λ = 0.04611530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06501409885879))-π/2
2×atan(2.90087988286715)-π/2
2×1.23883033899017-π/2
2.47766067798033-1.57079632675φ = 0.90686435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04611530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.642212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90686435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.959500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66498 KachelY 43319 0.04611530 0.90686435 2.642212 51.959500 Oben rechts KachelX + 1 66499 KachelY 43319 0.04616323 0.90686435 2.644958 51.959500 Unten links KachelX 66498 KachelY + 1 43320 0.04611530 0.90683481 2.642212 51.957807 Unten rechts KachelX + 1 66499 KachelY + 1 43320 0.04616323 0.90683481 2.644958 51.957807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90686435-0.90683481) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dl = 188.199339999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90686435-0.90683481) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dr = 188.199339999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04611530-0.04616323) × cos(0.90686435) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616218335569376 × 6371000do = 188.169681872692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04611530-0.04616323) × cos(0.90683481) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616241600276933 × 6371000du = 188.176786031019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90686435)-sin(0.90683481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616218335569376-0.616241600276933)× R²
abs(0.04616323-0.04611530)×2.32647075569803e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32647075569803e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32647075569803e-05× 40589641000000 ar = 35414.0784379546m²