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N 51 |
← 191.01 m → 36 483 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507320404052734 y=0.333538055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507320404052734 × 217)
floor (0.507320404052734 × 131072)
floor (66495.5)tx = 66495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333538055419922 × 217)
floor (0.333538055419922 × 131072)
floor (43717.5)ty = 43717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66495 / 43717 ti = "17/66495/43717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66495/43717.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66495 ÷ 217
66495 ÷ 131072x = 0.507316589355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43717 ÷ 217
43717 ÷ 131072y = 0.333534240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507316589355469 × 2 - 1) × π
0.0146331787109375 × 3.1415926535Λ = 0.04597149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333534240722656 × 2 - 1) × π
0.332931518554688 × 3.1415926535Φ = 1.04593521281001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04597149} λ = 0.04597149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04593521281001))-π/2
2×atan(2.84605895021363)-π/2
2×1.23290771079788-π/2
2.46581542159575-1.57079632675φ = 0.89501909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04597149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.633972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89501909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.280816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66495 KachelY 43717 0.04597149 0.89501909 2.633972 51.280816 Oben rechts KachelX + 1 66496 KachelY 43717 0.04601942 0.89501909 2.636719 51.280816 Unten links KachelX 66495 KachelY + 1 43718 0.04597149 0.89498911 2.633972 51.279099 Unten rechts KachelX + 1 66496 KachelY + 1 43718 0.04601942 0.89498911 2.636719 51.279099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89501909-0.89498911) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89501909-0.89498911) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04597149-0.04601942) × cos(0.89501909) × R
4.79300000000016e-05 × 0.625503922085759 × 6371000do = 191.005147421075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04597149-0.04601942) × cos(0.89498911) × R
4.79300000000016e-05 × 0.625527312830899 × 6371000du = 191.012290066495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89501909)-sin(0.89498911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625503922085759-0.625527312830899)× R²
abs(0.04601942-0.04597149)×2.33907451400173e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33907451400173e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33907451400173e-05× 40589641000000 ar = 36483.158085167m²