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← | N 51 |
← 188.26 m → | N 51 |
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↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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N 51 |
← 188.27 m → 35 443 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507312774658203 y=0.330554962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507312774658203 × 217)
floor (0.507312774658203 × 131072)
floor (66494.5)tx = 66494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330554962158203 × 217)
floor (0.330554962158203 × 131072)
floor (43326.5)ty = 43326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66494 / 43326 ti = "17/66494/43326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66494/43326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66494 ÷ 217
66494 ÷ 131072x = 0.507308959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43326 ÷ 217
43326 ÷ 131072y = 0.330551147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507308959960938 × 2 - 1) × π
0.014617919921875 × 3.1415926535Λ = 0.04592355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330551147460938 × 2 - 1) × π
0.338897705078125 × 3.1415926535Φ = 1.06467854056145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04592355} λ = 0.04592355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06467854056145))-π/2
2×atan(2.89990663185322)-π/2
2×1.23872693674048-π/2
2.47745387348097-1.57079632675φ = 0.90665755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04592355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.631226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90665755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.947651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66494 KachelY 43326 0.04592355 0.90665755 2.631226 51.947651 Oben rechts KachelX + 1 66495 KachelY 43326 0.04597149 0.90665755 2.633972 51.947651 Unten links KachelX 66494 KachelY + 1 43327 0.04592355 0.90662800 2.631226 51.945958 Unten rechts KachelX + 1 66495 KachelY + 1 43327 0.04597149 0.90662800 2.633972 51.945958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90665755-0.90662800) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90665755-0.90662800) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04592355-0.04597149) × cos(0.90665755) × R
4.79399999999963e-05 × 0.616381192977992 × 6371000do = 188.258681987371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04592355-0.04597149) × cos(0.90662800) × R
4.79399999999963e-05 × 0.616404461794878 × 6371000du = 188.265788882988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90665755)-sin(0.90662800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616381192977992-0.616404461794878)× R²
abs(0.04597149-0.04592355)×2.32688168866346e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32688168866346e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32688168866346e-05× 40589641000000 ar = 35442.8226454535m²