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← 188.34 m → | N 51 |
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↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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N 51 |
← 188.34 m → 35 470 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507305145263672 y=0.330638885498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507305145263672 × 217)
floor (0.507305145263672 × 131072)
floor (66493.5)tx = 66493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330638885498047 × 217)
floor (0.330638885498047 × 131072)
floor (43337.5)ty = 43337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66493 / 43337 ti = "17/66493/43337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66493/43337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66493 ÷ 217
66493 ÷ 131072x = 0.507301330566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43337 ÷ 217
43337 ÷ 131072y = 0.330635070800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507301330566406 × 2 - 1) × π
0.0146026611328125 × 3.1415926535Λ = 0.04587561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330635070800781 × 2 - 1) × π
0.338729858398438 × 3.1415926535Φ = 1.06415123466563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04587561} λ = 0.04587561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06415123466563))-π/2
2×atan(2.89837789707977)-π/2
2×1.23856439228009-π/2
2.47712878456018-1.57079632675φ = 0.90633246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04587561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.628479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90633246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.929025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66493 KachelY 43337 0.04587561 0.90633246 2.628479 51.929025 Oben rechts KachelX + 1 66494 KachelY 43337 0.04592355 0.90633246 2.631226 51.929025 Unten links KachelX 66493 KachelY + 1 43338 0.04587561 0.90630290 2.628479 51.927331 Unten rechts KachelX + 1 66494 KachelY + 1 43338 0.04592355 0.90630290 2.631226 51.927331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90633246-0.90630290) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90633246-0.90630290) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04587561-0.04592355) × cos(0.90633246) × R
4.79400000000033e-05 × 0.616637151846767 × 6371000do = 188.336858414304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04587561-0.04592355) × cos(0.90630290) × R
4.79400000000033e-05 × 0.616660422613395 × 6371000du = 188.343965905422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90633246)-sin(0.90630290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616637151846767-0.616660422613395)× R²
abs(0.04592355-0.04587561)×2.3270766627892e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3270766627892e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3270766627892e-05× 40589641000000 ar = 35469.5396015748m²