↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.86 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
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N 52 |
← 187.87 m → 35 297 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507297515869141 y=0.330173492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507297515869141 × 217)
floor (0.507297515869141 × 131072)
floor (66492.5)tx = 66492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330173492431641 × 217)
floor (0.330173492431641 × 131072)
floor (43276.5)ty = 43276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66492 / 43276 ti = "17/66492/43276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66492/43276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66492 ÷ 217
66492 ÷ 131072x = 0.507293701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43276 ÷ 217
43276 ÷ 131072y = 0.330169677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507293701171875 × 2 - 1) × π
0.01458740234375 × 3.1415926535Λ = 0.04582768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330169677734375 × 2 - 1) × π
0.33966064453125 × 3.1415926535Φ = 1.06707538554245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04582768} λ = 0.04582768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06707538554245))-π/2
2×atan(2.90686559495552)-π/2
2×1.23946492490464-π/2
2.47892984980927-1.57079632675φ = 0.90813352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04582768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.625733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90813352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.032218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66492 KachelY 43276 0.04582768 0.90813352 2.625733 52.032218 Oben rechts KachelX + 1 66493 KachelY 43276 0.04587561 0.90813352 2.628479 52.032218 Unten links KachelX 66492 KachelY + 1 43277 0.04582768 0.90810403 2.625733 52.030528 Unten rechts KachelX + 1 66493 KachelY + 1 43277 0.04587561 0.90810403 2.628479 52.030528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90813352-0.90810403) × R
2.94900000000764e-05 × 6371000dl = 187.880790000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90813352-0.90810403) × R
2.94900000000764e-05 × 6371000dr = 187.880790000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04582768-0.04587561) × cos(0.90813352) × R
4.79299999999946e-05 × 0.615218272505936 × 6371000do = 187.864300585485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04582768-0.04587561) × cos(0.90810403) × R
4.79299999999946e-05 × 0.615241520881068 × 6371000du = 187.871399756509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90813352)-sin(0.90810403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615218272505936-0.615241520881068)× R²
abs(0.04587561-0.04582768)×2.32483751317902e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.32483751317902e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.32483751317902e-05× 40589641000000 ar = 35296.7601084076m²