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← 190.97 m → | N 51 |
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↑ 190.94 m ↓ |
↑ 190.94 m ↓ |
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N 51 |
← 190.97 m → 36 464 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507289886474609 y=0.333454132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507289886474609 × 217)
floor (0.507289886474609 × 131072)
floor (66491.5)tx = 66491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333454132080078 × 217)
floor (0.333454132080078 × 131072)
floor (43706.5)ty = 43706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66491 / 43706 ti = "17/66491/43706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66491/43706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66491 ÷ 217
66491 ÷ 131072x = 0.507286071777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43706 ÷ 217
43706 ÷ 131072y = 0.333450317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507286071777344 × 2 - 1) × π
0.0145721435546875 × 3.1415926535Λ = 0.04577974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333450317382812 × 2 - 1) × π
0.333099365234375 × 3.1415926535Φ = 1.04646251870583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04577974} λ = 0.04577974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04646251870583))-π/2
2×atan(2.84756008962298)-π/2
2×1.23307259282708-π/2
2.46614518565416-1.57079632675φ = 0.89534886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04577974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.622986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89534886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.299711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66491 KachelY 43706 0.04577974 0.89534886 2.622986 51.299711 Oben rechts KachelX + 1 66492 KachelY 43706 0.04582768 0.89534886 2.625733 51.299711 Unten links KachelX 66491 KachelY + 1 43707 0.04577974 0.89531889 2.622986 51.297994 Unten rechts KachelX + 1 66492 KachelY + 1 43707 0.04582768 0.89531889 2.625733 51.297994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89534886-0.89531889) × R
2.99700000000458e-05 × 6371000dl = 190.938870000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89534886-0.89531889) × R
2.99700000000458e-05 × 6371000dr = 190.938870000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04577974-0.04582768) × cos(0.89534886) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625246594592708 × 6371000do = 190.966403835971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04577974-0.04582768) × cos(0.89531889) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625269983716654 × 6371000du = 190.97354747646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89534886)-sin(0.89531889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625246594592708-0.625269983716654)× R²
abs(0.04582768-0.04577974)×2.33891239459494e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33891239459494e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33891239459494e-05× 40589641000000 ar = 36463.591358543m²