↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.31 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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N 51 |
← 188.32 m → 35 464 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507289886474609 y=0.330608367919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507289886474609 × 217)
floor (0.507289886474609 × 131072)
floor (66491.5)tx = 66491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330608367919922 × 217)
floor (0.330608367919922 × 131072)
floor (43333.5)ty = 43333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66491 / 43333 ti = "17/66491/43333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66491/43333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66491 ÷ 217
66491 ÷ 131072x = 0.507286071777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43333 ÷ 217
43333 ÷ 131072y = 0.330604553222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507286071777344 × 2 - 1) × π
0.0145721435546875 × 3.1415926535Λ = 0.04577974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330604553222656 × 2 - 1) × π
0.338790893554688 × 3.1415926535Φ = 1.06434298226411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04577974} λ = 0.04577974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06434298226411))-π/2
2×atan(2.89893370736696)-π/2
2×1.23862350716473-π/2
2.47724701432946-1.57079632675φ = 0.90645069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04577974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.622986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90645069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.935799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66491 KachelY 43333 0.04577974 0.90645069 2.622986 51.935799 Oben rechts KachelX + 1 66492 KachelY 43333 0.04582768 0.90645069 2.625733 51.935799 Unten links KachelX 66491 KachelY + 1 43334 0.04577974 0.90642113 2.622986 51.934105 Unten rechts KachelX + 1 66492 KachelY + 1 43334 0.04582768 0.90642113 2.625733 51.934105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90645069-0.90642113) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90645069-0.90642113) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04577974-0.04582768) × cos(0.90645069) × R
4.79400000000033e-05 × 0.616544071265526 × 6371000do = 188.308429208899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04577974-0.04582768) × cos(0.90642113) × R
4.79400000000033e-05 × 0.616567344187105 × 6371000du = 188.315537358194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90645069)-sin(0.90642113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616544071265526-0.616567344187105)× R²
abs(0.04582768-0.04577974)×2.32729215781102e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32729215781102e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32729215781102e-05× 40589641000000 ar = 35464.1856835002m²