↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.11 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.14 m ↓ |
↑ 188.14 m ↓ |
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N 51 |
← 188.12 m → 35 391 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507259368896484 y=0.330394744873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507259368896484 × 217)
floor (0.507259368896484 × 131072)
floor (66487.5)tx = 66487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330394744873047 × 217)
floor (0.330394744873047 × 131072)
floor (43305.5)ty = 43305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66487 / 43305 ti = "17/66487/43305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66487/43305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66487 ÷ 217
66487 ÷ 131072x = 0.507255554199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43305 ÷ 217
43305 ÷ 131072y = 0.330390930175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507255554199219 × 2 - 1) × π
0.0145111083984375 × 3.1415926535Λ = 0.04558799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330390930175781 × 2 - 1) × π
0.339218139648438 × 3.1415926535Φ = 1.06568521545347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04558799} λ = 0.04558799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06568521545347))-π/2
2×atan(2.90282736491638)-π/2
2×1.23903706152252-π/2
2.47807412304504-1.57079632675φ = 0.90727780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04558799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.611999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90727780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.983189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66487 KachelY 43305 0.04558799 0.90727780 2.611999 51.983189 Oben rechts KachelX + 1 66488 KachelY 43305 0.04563593 0.90727780 2.614746 51.983189 Unten links KachelX 66487 KachelY + 1 43306 0.04558799 0.90724827 2.611999 51.981497 Unten rechts KachelX + 1 66488 KachelY + 1 43306 0.04563593 0.90724827 2.614746 51.981497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90727780-0.90724827) × R
2.95300000000553e-05 × 6371000dl = 188.135630000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90727780-0.90724827) × R
2.95300000000553e-05 × 6371000dr = 188.135630000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04558799-0.04563593) × cos(0.90727780) × R
4.79399999999963e-05 × 0.615892659873605 × 6371000do = 188.10947140245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04558799-0.04563593) × cos(0.90724827) × R
4.79399999999963e-05 × 0.615915924227264 × 6371000du = 188.116576934882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90727780)-sin(0.90724827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615892659873605-0.615915924227264)× R²
abs(0.04563593-0.04558799)×2.32643536589583e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32643536589583e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32643536589583e-05× 40589641000000 ar = 35390.7623158366m²