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← | N 51 |
← 188.19 m → | N 51 |
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↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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N 51 |
← 188.20 m → 35 419 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507251739501953 y=0.330486297607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507251739501953 × 217)
floor (0.507251739501953 × 131072)
floor (66486.5)tx = 66486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330486297607422 × 217)
floor (0.330486297607422 × 131072)
floor (43317.5)ty = 43317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66486 / 43317 ti = "17/66486/43317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66486/43317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66486 ÷ 217
66486 ÷ 131072x = 0.507247924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43317 ÷ 217
43317 ÷ 131072y = 0.330482482910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507247924804688 × 2 - 1) × π
0.014495849609375 × 3.1415926535Λ = 0.04554005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330482482910156 × 2 - 1) × π
0.339035034179688 × 3.1415926535Φ = 1.06510997265803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04554005} λ = 0.04554005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06510997265803))-π/2
2×atan(2.90115801457522)-π/2
2×1.23885987747139-π/2
2.47771975494279-1.57079632675φ = 0.90692343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04554005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.609253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90692343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.962885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66486 KachelY 43317 0.04554005 0.90692343 2.609253 51.962885 Oben rechts KachelX + 1 66487 KachelY 43317 0.04558799 0.90692343 2.611999 51.962885 Unten links KachelX 66486 KachelY + 1 43318 0.04554005 0.90689389 2.609253 51.961192 Unten rechts KachelX + 1 66487 KachelY + 1 43318 0.04558799 0.90689389 2.611999 51.961192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90692343-0.90689389) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dl = 188.199339999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90692343-0.90689389) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dr = 188.199339999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04554005-0.04558799) × cos(0.90692343) × R
4.79400000000033e-05 × 0.616171804541124 × 6371000do = 188.194729369121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04554005-0.04558799) × cos(0.90689389) × R
4.79400000000033e-05 × 0.616195070324099 × 6371000du = 188.201835338103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90692343)-sin(0.90689389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616171804541124-0.616195070324099)× R²
abs(0.04558799-0.04554005)×2.32657829751792e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32657829751792e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32657829751792e-05× 40589641000000 ar = 35418.7925305621m²