↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.29 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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N 51 |
← 188.30 m → 35 461 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507244110107422 y=0.330631256103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507244110107422 × 217)
floor (0.507244110107422 × 131072)
floor (66485.5)tx = 66485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330631256103516 × 217)
floor (0.330631256103516 × 131072)
floor (43336.5)ty = 43336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66485 / 43336 ti = "17/66485/43336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66485/43336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66485 ÷ 217
66485 ÷ 131072x = 0.507240295410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43336 ÷ 217
43336 ÷ 131072y = 0.33062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507240295410156 × 2 - 1) × π
0.0144805908203125 × 3.1415926535Λ = 0.04549212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33062744140625 × 2 - 1) × π
0.3387451171875 × 3.1415926535Φ = 1.06419917156525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04549212} λ = 0.04549212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06419917156525))-π/2
2×atan(2.89851683966029)-π/2
2×1.23857917183788-π/2
2.47715834367576-1.57079632675φ = 0.90636202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04549212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.606506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90636202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.930718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66485 KachelY 43336 0.04549212 0.90636202 2.606506 51.930718 Oben rechts KachelX + 1 66486 KachelY 43336 0.04554005 0.90636202 2.609253 51.930718 Unten links KachelX 66485 KachelY + 1 43337 0.04549212 0.90633246 2.606506 51.929025 Unten rechts KachelX + 1 66486 KachelY + 1 43337 0.04554005 0.90633246 2.609253 51.929025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90636202-0.90633246) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90636202-0.90633246) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04549212-0.04554005) × cos(0.90636202) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616613880541325 × 6371000do = 188.290466288283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04549212-0.04554005) × cos(0.90633246) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616637151846767 × 6371000du = 188.297572461353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90636202)-sin(0.90633246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616613880541325-0.616637151846767)× R²
abs(0.04554005-0.04549212)×2.32713054415523e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32713054415523e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32713054415523e-05× 40589641000000 ar = 35460.8025988383m²