↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.28 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
|||
N 51 |
← 188.28 m → 35 458 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507244110107422 y=0.330615997314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507244110107422 × 217)
floor (0.507244110107422 × 131072)
floor (66485.5)tx = 66485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330615997314453 × 217)
floor (0.330615997314453 × 131072)
floor (43334.5)ty = 43334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66485 / 43334 ti = "17/66485/43334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66485/43334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66485 ÷ 217
66485 ÷ 131072x = 0.507240295410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43334 ÷ 217
43334 ÷ 131072y = 0.330612182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507240295410156 × 2 - 1) × π
0.0144805908203125 × 3.1415926535Λ = 0.04549212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330612182617188 × 2 - 1) × π
0.338775634765625 × 3.1415926535Φ = 1.06429504536449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04549212} λ = 0.04549212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06429504536449))-π/2
2×atan(2.89879474480357)-π/2
2×1.23860872928019-π/2
2.47721745856038-1.57079632675φ = 0.90642113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04549212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.606506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90642113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.934105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66485 KachelY 43334 0.04549212 0.90642113 2.606506 51.934105 Oben rechts KachelX + 1 66486 KachelY 43334 0.04554005 0.90642113 2.609253 51.934105 Unten links KachelX 66485 KachelY + 1 43335 0.04549212 0.90639157 2.606506 51.932412 Unten rechts KachelX + 1 66486 KachelY + 1 43335 0.04554005 0.90639157 2.609253 51.932412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90642113-0.90639157) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90642113-0.90639157) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04549212-0.04554005) × cos(0.90642113) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616567344187105 × 6371000do = 188.276255852689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04549212-0.04554005) × cos(0.90639157) × R
4.79300000000016e-05 × 0.61659061656993 × 6371000du = 188.283362354752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90642113)-sin(0.90639157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616567344187105-0.61659061656993)× R²
abs(0.04554005-0.04549212)×2.32723828255121e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32723828255121e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32723828255121e-05× 40589641000000 ar = 35458.1264244479m²