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← | N 51 |
← 188.83 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.84 m ↓ |
↑ 188.84 m ↓ |
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N 51 |
← 188.84 m → 35 660 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507213592529297 y=0.331172943115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507213592529297 × 217)
floor (0.507213592529297 × 131072)
floor (66481.5)tx = 66481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331172943115234 × 217)
floor (0.331172943115234 × 131072)
floor (43407.5)ty = 43407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66481 / 43407 ti = "17/66481/43407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66481/43407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66481 ÷ 217
66481 ÷ 131072x = 0.507209777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43407 ÷ 217
43407 ÷ 131072y = 0.331169128417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507209777832031 × 2 - 1) × π
0.0144195556640625 × 3.1415926535Λ = 0.04530037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331169128417969 × 2 - 1) × π
0.337661743164062 × 3.1415926535Φ = 1.06079565169222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04530037} λ = 0.04530037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06079565169222))-π/2
2×atan(2.88866844909765)-π/2
2×1.23752843672698-π/2
2.47505687345397-1.57079632675φ = 0.90426055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04530037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.595520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90426055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.810313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66481 KachelY 43407 0.04530037 0.90426055 2.595520 51.810313 Oben rechts KachelX + 1 66482 KachelY 43407 0.04534831 0.90426055 2.598267 51.810313 Unten links KachelX 66481 KachelY + 1 43408 0.04530037 0.90423091 2.595520 51.808615 Unten rechts KachelX + 1 66482 KachelY + 1 43408 0.04534831 0.90423091 2.598267 51.808615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90426055-0.90423091) × R
2.9640000000053e-05 × 6371000dl = 188.836440000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90426055-0.90423091) × R
2.9640000000053e-05 × 6371000dr = 188.836440000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04530037-0.04534831) × cos(0.90426055) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618266933090237 × 6371000do = 188.834635556629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04530037-0.04534831) × cos(0.90423091) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618290228915873 × 6371000du = 188.841750701413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90426055)-sin(0.90423091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618266933090237-0.618290228915873)× R²
abs(0.04534831-0.04530037)×2.32958256360938e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32958256360938e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32958256360938e-05× 40589641000000 ar = 35659.5321292519m²