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← 188.83 m → | N 51 |
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↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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N 51 |
← 188.83 m → 35 646 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507190704345703 y=0.331165313720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507190704345703 × 217)
floor (0.507190704345703 × 131072)
floor (66478.5)tx = 66478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331165313720703 × 217)
floor (0.331165313720703 × 131072)
floor (43406.5)ty = 43406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66478 / 43406 ti = "17/66478/43406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66478/43406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66478 ÷ 217
66478 ÷ 131072x = 0.507186889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43406 ÷ 217
43406 ÷ 131072y = 0.331161499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507186889648438 × 2 - 1) × π
0.014373779296875 × 3.1415926535Λ = 0.04515656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331161499023438 × 2 - 1) × π
0.337677001953125 × 3.1415926535Φ = 1.06084358859184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04515656} λ = 0.04515656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06084358859184))-π/2
2×atan(2.88880692622618)-π/2
2×1.23754325534784-π/2
2.47508651069568-1.57079632675φ = 0.90429018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04515656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.587280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90429018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.812011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66478 KachelY 43406 0.04515656 0.90429018 2.587280 51.812011 Oben rechts KachelX + 1 66479 KachelY 43406 0.04520450 0.90429018 2.590027 51.812011 Unten links KachelX 66478 KachelY + 1 43407 0.04515656 0.90426055 2.587280 51.810313 Unten rechts KachelX + 1 66479 KachelY + 1 43407 0.04520450 0.90426055 2.590027 51.810313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90429018-0.90426055) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90429018-0.90426055) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04515656-0.04520450) × cos(0.90429018) × R
4.79400000000033e-05 × 0.6182436445813 × 6371000do = 188.827522646553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04515656-0.04520450) × cos(0.90426055) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618266933090237 × 6371000du = 188.834635556629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90429018)-sin(0.90426055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6182436445813-0.618266933090237)× R²
abs(0.04520450-0.04515656)×2.32885089368473e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32885089368473e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32885089368473e-05× 40589641000000 ar = 35646.1583134878m²