↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.25 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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N 51 |
← 188.26 m → 35 429 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507183074951172 y=0.330547332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507183074951172 × 217)
floor (0.507183074951172 × 131072)
floor (66477.5)tx = 66477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330547332763672 × 217)
floor (0.330547332763672 × 131072)
floor (43325.5)ty = 43325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66477 / 43325 ti = "17/66477/43325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66477/43325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66477 ÷ 217
66477 ÷ 131072x = 0.507179260253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43325 ÷ 217
43325 ÷ 131072y = 0.330543518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507179260253906 × 2 - 1) × π
0.0143585205078125 × 3.1415926535Λ = 0.04510862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330543518066406 × 2 - 1) × π
0.338912963867188 × 3.1415926535Φ = 1.06472647746107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04510862} λ = 0.04510862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06472647746107))-π/2
2×atan(2.90004564771831)-π/2
2×1.2387417101634-π/2
2.4774834203268-1.57079632675φ = 0.90668709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04510862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.584534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90668709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.949344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66477 KachelY 43325 0.04510862 0.90668709 2.584534 51.949344 Oben rechts KachelX + 1 66478 KachelY 43325 0.04515656 0.90668709 2.587280 51.949344 Unten links KachelX 66477 KachelY + 1 43326 0.04510862 0.90665755 2.584534 51.947651 Unten rechts KachelX + 1 66478 KachelY + 1 43326 0.04515656 0.90665755 2.587280 51.947651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90668709-0.90665755) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dl = 188.199339999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90668709-0.90665755) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dr = 188.199339999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04510862-0.04515656) × cos(0.90668709) × R
4.79399999999963e-05 × 0.616357931497541 × 6371000do = 188.251577332491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04510862-0.04515656) × cos(0.90665755) × R
4.79399999999963e-05 × 0.616381192977992 × 6371000du = 188.258681987371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90668709)-sin(0.90665755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616357931497541-0.616381192977992)× R²
abs(0.04515656-0.04510862)×2.32614804509534e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32614804509534e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32614804509534e-05× 40589641000000 ar = 35429.4911560677m²