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← | N 51 |
← 190.94 m → | N 51 |
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↑ 190.94 m ↓ |
↑ 190.94 m ↓ |
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N 51 |
← 190.95 m → 36 459 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507175445556641 y=0.333469390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507175445556641 × 217)
floor (0.507175445556641 × 131072)
floor (66476.5)tx = 66476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333469390869141 × 217)
floor (0.333469390869141 × 131072)
floor (43708.5)ty = 43708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66476 / 43708 ti = "17/66476/43708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66476/43708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66476 ÷ 217
66476 ÷ 131072x = 0.507171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43708 ÷ 217
43708 ÷ 131072y = 0.333465576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507171630859375 × 2 - 1) × π
0.01434326171875 × 3.1415926535Λ = 0.04506069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333465576171875 × 2 - 1) × π
0.33306884765625 × 3.1415926535Φ = 1.04636664490659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04506069} λ = 0.04506069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04636664490659))-π/2
2×atan(2.84728709630529)-π/2
2×1.23304261932248-π/2
2.46608523864496-1.57079632675φ = 0.89528891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04506069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.581787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89528891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.296276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66476 KachelY 43708 0.04506069 0.89528891 2.581787 51.296276 Oben rechts KachelX + 1 66477 KachelY 43708 0.04510862 0.89528891 2.584534 51.296276 Unten links KachelX 66476 KachelY + 1 43709 0.04506069 0.89525894 2.581787 51.294559 Unten rechts KachelX + 1 66477 KachelY + 1 43709 0.04510862 0.89525894 2.584534 51.294559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89528891-0.89525894) × R
2.99700000000458e-05 × 6371000dl = 190.938870000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89528891-0.89525894) × R
2.99700000000458e-05 × 6371000dr = 190.938870000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04506069-0.04510862) × cos(0.89528891) × R
4.79300000000016e-05 × 0.62529338008288 × 6371000do = 190.940855887676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04506069-0.04510862) × cos(0.89525894) × R
4.79300000000016e-05 × 0.625316768083381 × 6371000du = 190.947997694987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89528891)-sin(0.89525894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62529338008288-0.625316768083381)× R²
abs(0.04510862-0.04506069)×2.33880005013898e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33880005013898e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33880005013898e-05× 40589641000000 ar = 36458.7130871204m²