↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.21 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
|||
N 51 |
← 188.21 m → 35 433 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507175445556641 y=0.330539703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507175445556641 × 217)
floor (0.507175445556641 × 131072)
floor (66476.5)tx = 66476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330539703369141 × 217)
floor (0.330539703369141 × 131072)
floor (43324.5)ty = 43324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66476 / 43324 ti = "17/66476/43324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66476/43324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66476 ÷ 217
66476 ÷ 131072x = 0.507171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43324 ÷ 217
43324 ÷ 131072y = 0.330535888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507171630859375 × 2 - 1) × π
0.01434326171875 × 3.1415926535Λ = 0.04506069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330535888671875 × 2 - 1) × π
0.33892822265625 × 3.1415926535Φ = 1.06477441436069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04506069} λ = 0.04506069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06477441436069))-π/2
2×atan(2.90018467024755)-π/2
2×1.23875648302865-π/2
2.47751296605729-1.57079632675φ = 0.90671664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04506069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.581787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90671664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.951037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66476 KachelY 43324 0.04506069 0.90671664 2.581787 51.951037 Oben rechts KachelX + 1 66477 KachelY 43324 0.04510862 0.90671664 2.584534 51.951037 Unten links KachelX 66476 KachelY + 1 43325 0.04506069 0.90668709 2.581787 51.949344 Unten rechts KachelX + 1 66477 KachelY + 1 43325 0.04510862 0.90668709 2.584534 51.949344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90671664-0.90668709) × R
2.95499999999338e-05 × 6371000dl = 188.263049999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90671664-0.90668709) × R
2.95499999999338e-05 × 6371000dr = 188.263049999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04506069-0.04510862) × cos(0.90671664) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616334661604405 × 6371000do = 188.20520342689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04506069-0.04510862) × cos(0.90668709) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616357931497541 × 6371000du = 188.212309168696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90671664)-sin(0.90668709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616334661604405-0.616357931497541)× R²
abs(0.04510862-0.04506069)×2.32698931352804e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32698931352804e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32698931352804e-05× 40589641000000 ar = 35432.7544998437m²