↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.89 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
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N 50 |
← 193.90 m → 37 603 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507144927978516 y=0.336612701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507144927978516 × 217)
floor (0.507144927978516 × 131072)
floor (66472.5)tx = 66472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336612701416016 × 217)
floor (0.336612701416016 × 131072)
floor (44120.5)ty = 44120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66472 / 44120 ti = "17/66472/44120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66472/44120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66472 ÷ 217
66472 ÷ 131072x = 0.50714111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44120 ÷ 217
44120 ÷ 131072y = 0.33660888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50714111328125 × 2 - 1) × π
0.0142822265625 × 3.1415926535Λ = 0.04486894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33660888671875 × 2 - 1) × π
0.3267822265625 × 3.1415926535Φ = 1.02661664226312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04486894} λ = 0.04486894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02661664226312))-π/2
2×atan(2.79160484092408)-π/2
2×1.22682017600999-π/2
2.45364035201998-1.57079632675φ = 0.88284403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04486894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.570801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88284403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.583237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66472 KachelY 44120 0.04486894 0.88284403 2.570801 50.583237 Oben rechts KachelX + 1 66473 KachelY 44120 0.04491687 0.88284403 2.573547 50.583237 Unten links KachelX 66472 KachelY + 1 44121 0.04486894 0.88281359 2.570801 50.581493 Unten rechts KachelX + 1 66473 KachelY + 1 44121 0.04491687 0.88281359 2.573547 50.581493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88284403-0.88281359) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dl = 193.933239999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88284403-0.88281359) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dr = 193.933239999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04486894-0.04491687) × cos(0.88284403) × R
4.79299999999946e-05 × 0.634956565860937 × 6371000do = 193.891625913103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04486894-0.04491687) × cos(0.88281359) × R
4.79299999999946e-05 × 0.634980081922899 × 6371000du = 193.898806825521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88284403)-sin(0.88281359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634956565860937-0.634980081922899)× R²
abs(0.04491687-0.04486894)×2.35160619619368e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.35160619619368e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.35160619619368e-05× 40589641000000 ar = 37602.72753395m²