↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.94 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
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N 50 |
← 193.95 m → 37 612 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507129669189453 y=0.336620330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507129669189453 × 217)
floor (0.507129669189453 × 131072)
floor (66470.5)tx = 66470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336620330810547 × 217)
floor (0.336620330810547 × 131072)
floor (44121.5)ty = 44121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66470 / 44121 ti = "17/66470/44121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66470/44121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66470 ÷ 217
66470 ÷ 131072x = 0.507125854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44121 ÷ 217
44121 ÷ 131072y = 0.336616516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507125854492188 × 2 - 1) × π
0.014251708984375 × 3.1415926535Λ = 0.04477306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336616516113281 × 2 - 1) × π
0.326766967773438 × 3.1415926535Φ = 1.0265687053635 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04477306} λ = 0.04477306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0265687053635))-π/2
2×atan(2.79147102325046)-π/2
2×1.22680495680351-π/2
2.45360991360703-1.57079632675φ = 0.88281359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04477306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.565307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88281359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.581493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66470 KachelY 44121 0.04477306 0.88281359 2.565307 50.581493 Oben rechts KachelX + 1 66471 KachelY 44121 0.04482100 0.88281359 2.568054 50.581493 Unten links KachelX 66470 KachelY + 1 44122 0.04477306 0.88278315 2.565307 50.579749 Unten rechts KachelX + 1 66471 KachelY + 1 44122 0.04482100 0.88278315 2.568054 50.579749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88281359-0.88278315) × R
3.0440000000076e-05 × 6371000dl = 193.933240000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88281359-0.88278315) × R
3.0440000000076e-05 × 6371000dr = 193.933240000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04477306-0.04482100) × cos(0.88281359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.634980081922899 × 6371000do = 193.939261406547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04477306-0.04482100) × cos(0.88278315) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635003597396493 × 6371000du = 193.946443637471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88281359)-sin(0.88278315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634980081922899-0.635003597396493)× R²
abs(0.04482100-0.04477306)×2.35154735934717e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35154735934717e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35154735934717e-05× 40589641000000 ar = 37611.9657673604m²