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← | N 51 |
← 188.45 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.45 m ↓ |
↑ 188.45 m ↓ |
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N 51 |
← 188.46 m → 35 515 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507129669189453 y=0.330760955810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507129669189453 × 217)
floor (0.507129669189453 × 131072)
floor (66470.5)tx = 66470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330760955810547 × 217)
floor (0.330760955810547 × 131072)
floor (43353.5)ty = 43353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66470 / 43353 ti = "17/66470/43353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66470/43353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66470 ÷ 217
66470 ÷ 131072x = 0.507125854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43353 ÷ 217
43353 ÷ 131072y = 0.330757141113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507125854492188 × 2 - 1) × π
0.014251708984375 × 3.1415926535Λ = 0.04477306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330757141113281 × 2 - 1) × π
0.338485717773438 × 3.1415926535Φ = 1.06338424427171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04477306} λ = 0.04477306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06338424427171))-π/2
2×atan(2.8961557213774)-π/2
2×1.23832784349401-π/2
2.47665568698802-1.57079632675φ = 0.90585936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04477306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.565307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90585936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.901918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66470 KachelY 43353 0.04477306 0.90585936 2.565307 51.901918 Oben rechts KachelX + 1 66471 KachelY 43353 0.04482100 0.90585936 2.568054 51.901918 Unten links KachelX 66470 KachelY + 1 43354 0.04477306 0.90582978 2.565307 51.900223 Unten rechts KachelX + 1 66471 KachelY + 1 43354 0.04482100 0.90582978 2.568054 51.900223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90585936-0.90582978) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dl = 188.454179999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90585936-0.90582978) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dr = 188.454179999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04477306-0.04482100) × cos(0.90585936) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617009529615158 × 6371000do = 188.450592169747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04477306-0.04482100) × cos(0.90582978) × R
4.79399999999963e-05 × 0.617032807494199 × 6371000du = 188.457701833179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90585936)-sin(0.90582978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617009529615158-0.617032807494199)× R²
abs(0.04482100-0.04477306)×2.32778790405508e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32778790405508e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32778790405508e-05× 40589641000000 ar = 35514.9717433664m²