↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 618.19 m → | S 82 |
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↑ 617.92 m ↓ |
↑ 617.92 m ↓ |
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S 82 |
← 617.72 m → 381 851 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81146240234375 y=0.93878173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81146240234375 × 213)
floor (0.81146240234375 × 8192)
floor (6647.5)tx = 6647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.93878173828125 × 213)
floor (0.93878173828125 × 8192)
floor (7690.5)ty = 7690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6647 / 7690 ti = "13/6647/7690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6647/7690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6647 ÷ 213
6647 ÷ 8192x = 0.8114013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7690 ÷ 213
7690 ÷ 8192y = 0.938720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8114013671875 × 2 - 1) × π
0.622802734375 × 3.1415926535Λ = 1.95659249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.938720703125 × 2 - 1) × π
-0.87744140625 × 3.1415926535Φ = -2.75656347575171 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95659249} λ = 1.95659249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75656347575171))-π/2
2×atan(0.0635096462131666)-π/2
2×0.063424464072844-π/2
0.126848928145688-1.57079632675φ = -1.44394740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95659249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44394740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.732092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6647 KachelY 7690 1.95659249 -1.44394740 112.104492 -82.732092 Oben rechts KachelX + 1 6648 KachelY 7690 1.95735949 -1.44394740 112.148438 -82.732092 Unten links KachelX 6647 KachelY + 1 7691 1.95659249 -1.44404439 112.104492 -82.737649 Unten rechts KachelX + 1 6648 KachelY + 1 7691 1.95735949 -1.44404439 112.148438 -82.737649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44394740--1.44404439) × R
9.69899999998525e-05 × 6371000dl = 617.92328999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44394740--1.44404439) × R
9.69899999998525e-05 × 6371000dr = 617.92328999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95659249-1.95735949) × cos(-1.44394740) × R
0.000766999999999962 × 0.12650902009067 × 6371000do = 618.193537687175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95659249-1.95735949) × cos(-1.44404439) × R
0.000766999999999962 × 0.12641280876611 × 6371000du = 617.723395565666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44394740)-sin(-1.44404439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.12650902009067-0.12641280876611)× R²
abs(1.95735949-1.95659249)×9.6211324560197e-05× R²
0.000766999999999962×9.6211324560197e-05× 6371000²
0.000766999999999962×9.6211324560197e-05× 40589641000000 ar = 381850.929081151m²