↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.42 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.45 m ↓ |
↑ 188.45 m ↓ |
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N 51 |
← 188.43 m → 35 509 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507122039794922 y=0.330768585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507122039794922 × 217)
floor (0.507122039794922 × 131072)
floor (66469.5)tx = 66469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330768585205078 × 217)
floor (0.330768585205078 × 131072)
floor (43354.5)ty = 43354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66469 / 43354 ti = "17/66469/43354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66469/43354.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66469 ÷ 217
66469 ÷ 131072x = 0.507118225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43354 ÷ 217
43354 ÷ 131072y = 0.330764770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507118225097656 × 2 - 1) × π
0.0142364501953125 × 3.1415926535Λ = 0.04472513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330764770507812 × 2 - 1) × π
0.338470458984375 × 3.1415926535Φ = 1.06333630737209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04472513} λ = 0.04472513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06333630737209))-π/2
2×atan(2.89601689197886)-π/2
2×1.23831305445312-π/2
2.47662610890625-1.57079632675φ = 0.90582978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04472513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.562561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90582978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.900223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66469 KachelY 43354 0.04472513 0.90582978 2.562561 51.900223 Oben rechts KachelX + 1 66470 KachelY 43354 0.04477306 0.90582978 2.565307 51.900223 Unten links KachelX 66469 KachelY + 1 43355 0.04472513 0.90580020 2.562561 51.898529 Unten rechts KachelX + 1 66470 KachelY + 1 43355 0.04477306 0.90580020 2.565307 51.898529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90582978-0.90580020) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dl = 188.454179999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90582978-0.90580020) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dr = 188.454179999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04472513-0.04477306) × cos(0.90582978) × R
4.79300000000016e-05 × 0.617032807494199 × 6371000do = 188.418390673034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04472513-0.04477306) × cos(0.90580020) × R
4.79300000000016e-05 × 0.61705608483335 × 6371000du = 188.42549868857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90582978)-sin(0.90580020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617032807494199-0.61705608483335)× R²
abs(0.04477306-0.04472513)×2.32773391513064e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32773391513064e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32773391513064e-05× 40589641000000 ar = 35508.9030813987m²