↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.31 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.30 m ↓ |
↑ 193.30 m ↓ |
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N 50 |
← 193.32 m → 37 368 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507106781005859 y=0.335956573486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507106781005859 × 217)
floor (0.507106781005859 × 131072)
floor (66467.5)tx = 66467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335956573486328 × 217)
floor (0.335956573486328 × 131072)
floor (44034.5)ty = 44034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66467 / 44034 ti = "17/66467/44034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66467/44034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66467 ÷ 217
66467 ÷ 131072x = 0.507102966308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44034 ÷ 217
44034 ÷ 131072y = 0.335952758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507102966308594 × 2 - 1) × π
0.0142059326171875 × 3.1415926535Λ = 0.04462925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335952758789062 × 2 - 1) × π
0.328094482421875 × 3.1415926535Φ = 1.03073921563045 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04462925} λ = 0.04462925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03073921563045))-π/2
2×atan(2.80313719184147)-π/2
2×1.22812692002101-π/2
2.45625384004202-1.57079632675φ = 0.88545751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04462925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.557068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88545751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.732978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66467 KachelY 44034 0.04462925 0.88545751 2.557068 50.732978 Oben rechts KachelX + 1 66468 KachelY 44034 0.04467719 0.88545751 2.559814 50.732978 Unten links KachelX 66467 KachelY + 1 44035 0.04462925 0.88542717 2.557068 50.731240 Unten rechts KachelX + 1 66468 KachelY + 1 44035 0.04467719 0.88542717 2.559814 50.731240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88545751-0.88542717) × R
3.03399999999066e-05 × 6371000dl = 193.296139999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88545751-0.88542717) × R
3.03399999999066e-05 × 6371000dr = 193.296139999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04462925-0.04467719) × cos(0.88545751) × R
4.79399999999963e-05 × 0.632935361376384 × 6371000do = 193.314751120535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04462925-0.04467719) × cos(0.88542717) × R
4.79399999999963e-05 × 0.632958850453917 × 6371000du = 193.321925289422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88545751)-sin(0.88542717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632935361376384-0.632958850453917)× R²
abs(0.04467719-0.04462925)×2.34890775333563e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34890775333563e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34890775333563e-05× 40589641000000 ar = 37367.6885690633m²