↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.23 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.30 m ↓ |
↑ 193.30 m ↓ |
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N 50 |
← 193.24 m → 37 352 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507099151611328 y=0.335910797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507099151611328 × 217)
floor (0.507099151611328 × 131072)
floor (66466.5)tx = 66466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335910797119141 × 217)
floor (0.335910797119141 × 131072)
floor (44028.5)ty = 44028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66466 / 44028 ti = "17/66466/44028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66466/44028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66466 ÷ 217
66466 ÷ 131072x = 0.507095336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44028 ÷ 217
44028 ÷ 131072y = 0.335906982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507095336914062 × 2 - 1) × π
0.014190673828125 × 3.1415926535Λ = 0.04458132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335906982421875 × 2 - 1) × π
0.32818603515625 × 3.1415926535Φ = 1.03102683702817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04458132} λ = 0.04458132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03102683702817))-π/2
2×atan(2.80394355003596)-π/2
2×1.22821793276316-π/2
2.45643586552632-1.57079632675φ = 0.88563954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04458132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.554321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88563954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.743408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66466 KachelY 44028 0.04458132 0.88563954 2.554321 50.743408 Oben rechts KachelX + 1 66467 KachelY 44028 0.04462925 0.88563954 2.557068 50.743408 Unten links KachelX 66466 KachelY + 1 44029 0.04458132 0.88560920 2.554321 50.741669 Unten rechts KachelX + 1 66467 KachelY + 1 44029 0.04462925 0.88560920 2.557068 50.741669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88563954-0.88560920) × R
3.03400000000176e-05 × 6371000dl = 193.296140000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88563954-0.88560920) × R
3.03400000000176e-05 × 6371000dr = 193.296140000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04458132-0.04462925) × cos(0.88563954) × R
4.79300000000016e-05 × 0.632794422419974 × 6371000do = 193.231389402847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04458132-0.04462925) × cos(0.88560920) × R
4.79300000000016e-05 × 0.632817914992752 × 6371000du = 193.238563142561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88563954)-sin(0.88560920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632794422419974-0.632817914992752)× R²
abs(0.04462925-0.04458132)×2.34925727784496e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34925727784496e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34925727784496e-05× 40589641000000 ar = 37351.5750294383m²