↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.78 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
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N 50 |
← 193.79 m → 37 544 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507091522216797 y=0.336452484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507091522216797 × 217)
floor (0.507091522216797 × 131072)
floor (66465.5)tx = 66465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336452484130859 × 217)
floor (0.336452484130859 × 131072)
floor (44099.5)ty = 44099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66465 / 44099 ti = "17/66465/44099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66465/44099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66465 ÷ 217
66465 ÷ 131072x = 0.507087707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44099 ÷ 217
44099 ÷ 131072y = 0.336448669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507087707519531 × 2 - 1) × π
0.0141754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.04453338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336448669433594 × 2 - 1) × π
0.327102661132812 × 3.1415926535Φ = 1.02762331715514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04453338} λ = 0.04453338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02762331715514))-π/2
2×atan(2.79441649439891)-π/2
2×1.22713964916233-π/2
2.45427929832465-1.57079632675φ = 0.88348297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04453338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.551575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88348297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.619845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66465 KachelY 44099 0.04453338 0.88348297 2.551575 50.619845 Oben rechts KachelX + 1 66466 KachelY 44099 0.04458132 0.88348297 2.554321 50.619845 Unten links KachelX 66465 KachelY + 1 44100 0.04453338 0.88345256 2.551575 50.618103 Unten rechts KachelX + 1 66466 KachelY + 1 44100 0.04458132 0.88345256 2.554321 50.618103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88348297-0.88345256) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dl = 193.742109999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88348297-0.88345256) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dr = 193.742109999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04453338-0.04458132) × cos(0.88348297) × R
4.79400000000033e-05 × 0.634462824571255 × 6371000do = 193.781277697179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04453338-0.04458132) × cos(0.88345256) × R
4.79400000000033e-05 × 0.634486329790104 × 6371000du = 193.78845679604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88348297)-sin(0.88345256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634462824571255-0.634486329790104)× R²
abs(0.04458132-0.04453338)×2.35052188494178e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35052188494178e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35052188494178e-05× 40589641000000 ar = 37544.2890692583m²