↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.72 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
|||
N 52 |
← 187.73 m → 35 246 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507022857666016 y=0.330020904541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507022857666016 × 217)
floor (0.507022857666016 × 131072)
floor (66456.5)tx = 66456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330020904541016 × 217)
floor (0.330020904541016 × 131072)
floor (43256.5)ty = 43256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66456 / 43256 ti = "17/66456/43256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66456/43256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66456 ÷ 217
66456 ÷ 131072x = 0.50701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43256 ÷ 217
43256 ÷ 131072y = 0.33001708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50701904296875 × 2 - 1) × π
0.0140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.04410195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33001708984375 × 2 - 1) × π
0.3399658203125 × 3.1415926535Φ = 1.06803412353485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04410195} λ = 0.04410195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06803412353485))-π/2
2×atan(2.90965385383149)-π/2
2×1.23975973002718-π/2
2.47951946005435-1.57079632675φ = 0.90872313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04410195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.526856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90872313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.066000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66456 KachelY 43256 0.04410195 0.90872313 2.526856 52.066000 Oben rechts KachelX + 1 66457 KachelY 43256 0.04414988 0.90872313 2.529602 52.066000 Unten links KachelX 66456 KachelY + 1 43257 0.04410195 0.90869366 2.526856 52.064312 Unten rechts KachelX + 1 66457 KachelY + 1 43257 0.04414988 0.90869366 2.529602 52.064312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90872313-0.90869366) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dl = 187.753370000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90872313-0.90869366) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dr = 187.753370000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04410195-0.04414988) × cos(0.90872313) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614753342530432 × 6371000do = 187.722328624384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04410195-0.04414988) × cos(0.90869366) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614776585824867 × 6371000du = 187.729426243957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90872313)-sin(0.90869366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614753342530432-0.614776585824867)× R²
abs(0.04414988-0.04410195)×2.3243294434816e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3243294434816e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3243294434816e-05× 40589641000000 ar = 35246.1661272701m²