↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.55 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.58 m ↓ |
↑ 188.58 m ↓ |
|||
N 51 |
← 188.56 m → 35 558 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507015228271484 y=0.330867767333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507015228271484 × 217)
floor (0.507015228271484 × 131072)
floor (66455.5)tx = 66455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330867767333984 × 217)
floor (0.330867767333984 × 131072)
floor (43367.5)ty = 43367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66455 / 43367 ti = "17/66455/43367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66455/43367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66455 ÷ 217
66455 ÷ 131072x = 0.507011413574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43367 ÷ 217
43367 ÷ 131072y = 0.330863952636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507011413574219 × 2 - 1) × π
0.0140228271484375 × 3.1415926535Λ = 0.04405401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330863952636719 × 2 - 1) × π
0.338272094726562 × 3.1415926535Φ = 1.06271312767702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04405401} λ = 0.04405401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06271312767702))-π/2
2×atan(2.89421271527675)-π/2
2×1.2381207461495-π/2
2.476241492299-1.57079632675φ = 0.90544517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04405401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.524109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90544517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.878187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66455 KachelY 43367 0.04405401 0.90544517 2.524109 51.878187 Oben rechts KachelX + 1 66456 KachelY 43367 0.04410195 0.90544517 2.526856 51.878187 Unten links KachelX 66455 KachelY + 1 43368 0.04405401 0.90541557 2.524109 51.876491 Unten rechts KachelX + 1 66456 KachelY + 1 43368 0.04410195 0.90541557 2.526856 51.876491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90544517-0.90541557) × R
2.9600000000074e-05 × 6371000dl = 188.581600000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90544517-0.90541557) × R
2.9600000000074e-05 × 6371000dr = 188.581600000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04405401-0.04410195) × cos(0.90544517) × R
4.79400000000033e-05 × 0.617335425853405 × 6371000do = 188.550129269504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04405401-0.04410195) × cos(0.90541557) × R
4.79400000000033e-05 × 0.617358711904502 × 6371000du = 188.557241428892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90544517)-sin(0.90541557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617335425853405-0.617358711904502)× R²
abs(0.04410195-0.04405401)×2.32860510966937e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32860510966937e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32860510966937e-05× 40589641000000 ar = 35557.7556718131m²