↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.93 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.94 m ↓ |
↑ 187.94 m ↓ |
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N 52 |
← 187.94 m → 35 321 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506969451904297 y=0.330204010009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506969451904297 × 217)
floor (0.506969451904297 × 131072)
floor (66449.5)tx = 66449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330204010009766 × 217)
floor (0.330204010009766 × 131072)
floor (43280.5)ty = 43280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66449 / 43280 ti = "17/66449/43280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66449/43280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66449 ÷ 217
66449 ÷ 131072x = 0.506965637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43280 ÷ 217
43280 ÷ 131072y = 0.3302001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506965637207031 × 2 - 1) × π
0.0139312744140625 × 3.1415926535Λ = 0.04376639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3302001953125 × 2 - 1) × π
0.339599609375 × 3.1415926535Φ = 1.06688363794397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04376639} λ = 0.04376639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06688363794397))-π/2
2×atan(2.90630826389374)-π/2
2×1.23940593713351-π/2
2.47881187426701-1.57079632675φ = 0.90801555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04376639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.507629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90801555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.025459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66449 KachelY 43280 0.04376639 0.90801555 2.507629 52.025459 Oben rechts KachelX + 1 66450 KachelY 43280 0.04381433 0.90801555 2.510376 52.025459 Unten links KachelX 66449 KachelY + 1 43281 0.04376639 0.90798605 2.507629 52.023769 Unten rechts KachelX + 1 66450 KachelY + 1 43281 0.04381433 0.90798605 2.510376 52.023769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90801555-0.90798605) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dl = 187.9445000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90801555-0.90798605) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dr = 187.9445000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04376639-0.04381433) × cos(0.90801555) × R
4.79399999999963e-05 × 0.615311270678919 × 6371000do = 187.931900177435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04376639-0.04381433) × cos(0.90798605) × R
4.79399999999963e-05 × 0.615334524796205 × 6371000du = 187.939002583415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90801555)-sin(0.90798605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615311270678919-0.615334524796205)× R²
abs(0.04381433-0.04376639)×2.32541172858758e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32541172858758e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32541172858758e-05× 40589641000000 ar = 35321.4344445949m²