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← | N 51 |
← 189.11 m → | N 51 |
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↑ 189.09 m ↓ |
↑ 189.09 m ↓ |
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N 51 |
← 189.12 m → 35 760 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506961822509766 y=0.331470489501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506961822509766 × 217)
floor (0.506961822509766 × 131072)
floor (66448.5)tx = 66448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331470489501953 × 217)
floor (0.331470489501953 × 131072)
floor (43446.5)ty = 43446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66448 / 43446 ti = "17/66448/43446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66448/43446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66448 ÷ 217
66448 ÷ 131072x = 0.5069580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43446 ÷ 217
43446 ÷ 131072y = 0.331466674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5069580078125 × 2 - 1) × π
0.013916015625 × 3.1415926535Λ = 0.04371845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331466674804688 × 2 - 1) × π
0.337066650390625 × 3.1415926535Φ = 1.05892611260704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04371845} λ = 0.04371845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05892611260704))-π/2
2×atan(2.88327301558634)-π/2
2×1.23695007493728-π/2
2.47390014987456-1.57079632675φ = 0.90310382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04371845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.504883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90310382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.744037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66448 KachelY 43446 0.04371845 0.90310382 2.504883 51.744037 Oben rechts KachelX + 1 66449 KachelY 43446 0.04376639 0.90310382 2.507629 51.744037 Unten links KachelX 66448 KachelY + 1 43447 0.04371845 0.90307414 2.504883 51.742337 Unten rechts KachelX + 1 66449 KachelY + 1 43447 0.04376639 0.90307414 2.507629 51.742337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90310382-0.90307414) × R
2.96800000000319e-05 × 6371000dl = 189.091280000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90310382-0.90307414) × R
2.96800000000319e-05 × 6371000dr = 189.091280000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04371845-0.04376639) × cos(0.90310382) × R
4.79400000000033e-05 × 0.619175672246633 × 6371000do = 189.112187885938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04371845-0.04376639) × cos(0.90307414) × R
4.79400000000033e-05 × 0.619198978268077 × 6371000du = 189.119306144784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90310382)-sin(0.90307414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619175672246633-0.619198978268077)× R²
abs(0.04376639-0.04371845)×2.33060214448466e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33060214448466e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33060214448466e-05× 40589641000000 ar = 35760.1386740084m²